摘要：在数学教学中，有许多的知识是不能直接传递的，而要靠亲身经历才能获得。这种现象就决定了培养学生，就不能完全依赖传授，还要关注学生的亲身实践，关注学生的业已形成的经验。为此在教学过程中，就应从多个角度、多个层面帮助学生经历数学活动，获得数学经验。
关键词：多层次 教学 经验
2011年版的《数学课程标准》首次将“经验”以“纲要形式”纳入学生培养目标体系之中，由此拉开了人们“公开而全面”地探讨经验的序幕。为何一度沉寂的“经验”被提到前所未有的高度呢？史宁中教授论述或许会给我们一个完满的解释，他说：“我们必须要知道，在这个世界里有许多东西都不是直接传递的，它只能靠亲身经历而获得。所以培养学生，就不能完全依赖传授，还要依赖学生的亲身实践，依赖学生的经验。”正因为“经验”有着举足轻重的作用，故而我们在教学过程中，就应从多个角度、多个层面帮助学生经历数学活动，获得数学经验。
1 经历数学活动，帮助学生获得“操作经验”
“数学是已被抽象化的符号。”在我们的数学教材中，有很多内容都是被前人通过抽象化的手段进行高度概括，进而使得数学呈现出一种符号化的表征。这种被“高度概括”的数学，由于其简洁方便，进而被广泛地推广与延续。但对于学生这一群体来说，由于“符号化的数学”远离学生的生活世界，故而常常使学生学习数学感到困难，因此，我们教师需要重视直观教学手段的运用，特别是根据学生的认知规律，设计学生的实践过程，从而让学生学生在活动中获得感性的操作经验。
2 围绕话题讨论，帮助学生获得“思维经验”
在“经验”刚被提及时，很多人都会把“经验”局限于“操作层面”上的经验，以至于在教学中，将过多的精力付诸于具体的操作之中。其实“经验”的外延是广泛的，它包括操作层面上的经验，又包括思维层面上的经验……那么思维层面上的经验如何获得呢？这就得让学生经历思维历练的具体过程。
例如《三角形的认识》的教学。在“三角形的认识”这一章节中，“三角形三条边之间的关系”是其教学的核心，也是学生理解的难点。为此，在教学时，笔者先通过教材内容让学生初步了解“三角形三条边之间的关系”，当然我也知道这种了解是肤浅的，于是我又抛出一个问题：“在10cm、6cm、5cm、4cm的四个小棒中，哪三根能围成一个三角形？”学生们思索后，得出两种答案，一是“4cm、5cm、6cm”；二是“5cm、6cm、10cm”。就在大家一致肯定后，一个学生突然说：“4cm、6cm、10cm三个小棒也能围成一个三角形。”看到同学们的一脸惊讶，我抓住此契机组织学生进行辩论：
反方：“4cm、6cm、10cm”无法围成一个三角形，它没有面积。
正方：你看不出来，不代表它没有面积。
反方：“4cm、6cm两条短边”正好等于“10cm一条边”的话，那么它们就变成两条完全重合的线段……
看到同学们激烈辩论时，笔者补上一句：“我们知道两点之间的线段最短，如果能围成三角形，那么这一条线段就不是最短的了，而是和另两条线段长度之和一样短了。”
3 渗透抽象思想，帮助学生获得“解决问题的经验”
解决问题既是学习数学的手段，又是学习数学的目的，正因“解决问题”有着如此的重要，故而在数学体系里，解决问题也就有着无可替代的作用，它能帮助学生逐步经历抽象概括的过程，学会由表及里概括问题，既而分析问题，最终产生解决问题的经验。
总之，学生数学的经验是多维度的，我们的教学也应呈现出一个多维度的体系。
