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关于中学数学课堂教学质量的评价问题，文（１）已经从理论上进行了探讨，对于如何操作，因篇幅所限只提了一个框架式的方案。据一些教学一线的教师反映，他们在实施过程中，对于如何操作还感到有一定的困难，难以把握评价准确。为此，笔者想就中学数学课堂教学质量评价的操作性问题再专门进行一些探讨，以便大家在实施过程中参照。
一、中学数学课堂教学质量评价操作应遵循的原则
没有规矩不成方圆。课堂教学质量评价的操作也应如此。为了使我们能自觉遵循课堂教学质量评价的一般规律、准确地执行评价标准，我们必须遵循以下几条基本原则：
１．目标原则。课堂教学质量评价的根本目的在于推动数学课堂教学改革的深化，提高课堂教学质量，减轻学生的负担，发展学生的智力，培养其能力，消除题海战术。操作过程中一定要围绕这一目标，不能偏离方向，以免产生误导现象。
２．公平原则。对课堂教学质量评价时，应坚持客观、公正与理智的态度，不能主观臆测或掺杂个人感情。因为评价公平与否直接影响到评价效果。因此，评价者一定要根据教学质量评价标准来认真实施。要做到思想性、科学性和可行性的统一，坚持民主集中制，让大家都充分发表意见，最后形成一堂课的终结性结论。
３．可比原则。操作性方案一定要具有可比性性质。不管是单项的评价还是综合评价，都必须具备可比性，包括纵向比较和横向比较，否则就会失去评价的基础，难以区分教师课堂教学工作优劣。同时，还要求在同一范围内，对相同对象必须使用同一标准，否则就无法进行比较和评价。
４．激励原则。课堂教学评价的目的是调动被评价对象的积极性，达到提高课堂教学质量的目的。因此，在评价过程中，要向教师讲清课堂教学质量评价的意义、目的、方法和标准等，使评价者和被评价对象双方提高对自身工作的认识，使之积极参与和配合；课堂教学质量评价要做到全面、客观、公正，表彰先进、激励后进；评价标准的制定要合理、可行，又要有一定的“难度”，要使教师经过一定的努力才能达到，否则，就会失去评价的意义。
５．精干原则。课堂教学质量评价的操作要素，要尽可能简化，只要能达到既定目标就可以，避免不必要的复杂程序，以便于评价者较容易地掌握操作要点，缩短评价过程，提高评价的效率。
二、中学数学课堂教学质量定性评价操作实施要点
数学课堂教学的结构是由多因素、多侧面、多层次构成的整体网络，有多种特性：工具性、思想性、知识性、社会性、实践性、综合性；有多项职能：广泛的知识教学、充分的技能训练、有效的思想渗透。因此，我们在进行定性评课时，也要从首到尾，从内到外，统观全课，得其精髓。
１．关于教学目标的评价，一堂较为成功的课，必须要有明确的目的要求，然后根据所拟目标，精心设计课堂教学组织形式与实施方法，以求达到预期目标。教学目标是整个课堂教学过程的一个纲，也是我们进行课堂教学质量评价首先要考虑的因素。因此进行定性评价时，首先要看其目标是否明确。教学目标明确，一是指明了，二是指准确。所谓明了，就是整个课堂教学活动都必须围绕教学目标进行，将教学目标贯穿于教学目标的始终。所谓准确，就是确定的教学目标要符合大纲精神、教材内容、学生实际。教学目标的确定，凝聚着教师教书育人的殚精竭虑，贯穿着教师有的放矢的教学艺术，体现着教师胸中有书（教材）、目中有人（学生）、手中有法（教法）的过硬本领。所以，评议一堂课，教学目标是考核教学成败的依据，衡量教学得失的准绳。
２．关于教学内容的评价。教学内容规定着教什么和学什么。选择好和处理好教学内容是实现教学目标的重要保证。评课时，首先看教者能否明确教学内容在整个教材系统中地位和作用，教学内容能否围绕目标、反映目标；其次看教者能否分清主次，准确地确定重点，教学中能突出重点、详略得当，讲授清楚正确，无科学性、思想性错误；第三看教者能否找准教学难点，抓住关键关善于集中力量解决关键问题，分散难点，逐步突破，从而带动整个教学进程；第四看教者能否发掘教学内容的潜在因素，充分利用、灵活运用，完成课堂教学计划，处理好新旧知识的结合点（常表现为教学中重要的启发点与教学的重点）；第五看教者能否正确处理好数学知识结构与学生认识结构的关系，掌握学生数学认知结构通过同化与顺应两种形式不断更新、转化的基本特点，体现讲授内容具有启发性、层次性。
３．关于教学方法的评价。如果说教学目标是一个纲，教学内容是一个重要基础，则教学方法是实现教学目标、体现教学内容的手段。教学方法包括教的方法和学的方法两个方面。“教学有法，教无定法，重在懂法，贵在用法”。评课时，重点应看其方法是否运用妥当，能否充分发挥教师的主导作用和充分发挥学生的主体作用。教师在教学中，具体运用什么教学方法不应作为评价的依据。寸有所长，尺有所短。殊途同归，异曲同工。凡是能最大限度地提高课堂教学效率的方法都是好方法。具体评价时，可从以下几个方面入手：首先看知识的引入。一堂好课要有一个好的开头，看其引入是否自然合理，符合数学知识结构与学生的心理特征。最佳方案是一开始能创设情境，调动大部分学生求知欲与思维积极性，使教师的教学活动与学生的心理活动处于协调共振状态，但时间一定要控制在五分钟以内。其次看数学基础知识的掌握与基本技能训练的情况，是否重视知识发生阶段的教学及知识形成过程的教学。笔者最近听了不少课，相当大部分的教师只注意了基础知识教学，而能力的培养在课堂教学中并没有很好体现，对知识的发生阶段教学缺乏重视，不重视知识形成过程。如讲概念一带而过，讲定理、法则、公式急于得出结论。有一教师在讲有理数的乘法法则时，仅用两例就得出了法则，忽视从特殊到一般的归纳，从具体到抽象的概括。而这些地方常常是我们教学的重点，应让学生参与尝试、猜想、试验、探索与发现。通过概念的引入，概念的形成与确定意义，概念的巩固、深化与发展，通过定理、法则、公式的发现、概括、理解与应用，揭示规律领悟思想方法，培养学生良好的思维习惯与思维品质。因此，我们在评课时，不仅仅重视学生对结论的掌握情况，更要紧的是注意过程，看教师是如何引导学生揭示数学知识的内函。掌握数学知识和方法和内部规律的。学生是否在原有的知识基础上，在暴露知识的发生过程中，明确结论是在什么条件下产生的，是怎样产生的，它与相关的数学知识有何联系与区别，它应用于什么范围，这样的评课才能评到点子上。再次看课堂教学是否体现启发式教学原则。主要看教师能否运用启发式调动学生积极思维、保持持久的稳定学习自觉性与主动性，是否重视思维训练与思维能力的培养，是否注意数学基本思想与数学方法的教学。
４．关于教学能力的评价。教学能力是指教师在课堂教学过程中的语言、板书、教态与教学机智等方面的能力。主要看教师是否有精深广博的专业知识，自然大方的服饰仪表，亲切庄重的言谈举止，可从课堂教学言语、教态中体现出来，可从处理课堂教学中偶发事件而判别；是否有落落大方的板书设计，挥洒自然地运用教具或电教设备，很容易从课堂教学过程中加以判别。
５．关于教学效果的评价。教学效果的评价，主要看其效果是否明显，从两个方面来判别，一是看教学目标的达成度情况，从知识教学的落实情况，思想教育情况，能力训练情况，课堂气氛活跃情况，学生注意力集中情况等方面来判别；二是从学生当堂知识掌握合格率是否在８０％以上来判别。
三、中学数学课堂教学质量定量评价操作实施要点
中学数学课堂教学质量的定量评价问题，文（１）已经建立了一套指标体系，并给出了评价标准，但对于各项的得分如何给出，还缺乏操作性。为此，笔者就文（１）五项一级指标如何评价给出操作标准，并给出相应的分数，分四个水平，好（Ａ）、较好（Ｂ）、一般（Ｃ）、差（Ｄ），大家在操作时，还可根据各校的具体情况，就二级指标再分四个水平，这样操作性更强（因篇幅所限，二级指标的操作分解就留给大家完成）。
１．教学目标。（Ａ）教学目标明确具体，符合大纲要求教材特点和学生实际，体现能力培养和思想教育；（Ｂ）教学目标较明确具体，基本上符合大纲要求、教材特点和学生实际，基本上体现能力培养和思想教育；（Ｃ）教学目标笼统不够具体，与大纲要求、教材特点和学生实际稍有距离，较少体现能力培养和思想教育；（Ｄ）教学目标不明确不具体，偏离大纲要求、教材特点和学生实际，不能体现能力培养和思想教育。
２．教学内容。（Ａ）教学内容掌握正确，能反映目标，讲课无科学性错误，能分清主次轻重，详略得当，突出重点、难点、疑点；（Ｂ）教学内容掌握基本正确，基本能反映目标，讲课无科学性错误，尚能分清主次轻重，详略基本得当，但重点、不够突出；（Ｃ）教学内容掌握不够正确；尚能反映目标，讲课偶有科学性错误，面面俱到，主次轻重不分；（Ｄ）教学内容没有很好地掌握不能反映目标，讲课时有科学性错误，且罗嗦而杂。
３．教学方法。（Ａ）教法灵活多样，注意启发引导，能引导学生积极思维，教学结构合理，讲练时间安排恰当，有效地进行能力培养和学法指导；（Ｂ）教法较灵活，较注意启发学生的思维，教学结构基本合理，讲练时间安排基本恰当，较注意能力培养和学法指导；（Ｃ）教法单一，启发引导不甚得法，不能引起学生积极思维，教学结构不太合理，讲练时间安排较乱，不太注意能力培养和学法指导；（Ｄ）教法呆板，照本宣科或无目的问答，教学结构不合理，不注意能力培养和学法指导。
４．教学能力。（Ａ）课堂组织管教管导恰当，语言准确清晰，形象生动，教态自然亲切、板书工整大方，布局合理，注意运用教具，提高教学效率，应变能力强；（Ｂ）课堂组织能注意管教管导，语言尚准确清晰，教态自然，板书较工整简要，布局尚合理，尚能注意运用教具，提高课堂教学效率，有一定的应变能力；（Ｃ）课堂组织不太注意管教管导，语言偶有不准确之处，表达不够清楚，不善于随机应变；（Ｄ）课堂组织不注意管教管导，语言有时不准确，有时杂乱而罗嗦，教态呆板，板书不工整，缺乏计划，不运用教具，不能随机应变。
５．教学效果。（Ａ）完成预期的教学任务，课堂气氛活跃，学生注意力集中，练习正确率达８０％以上，各类学生都得到提高；（Ｂ）较好地完成预期的教学任务，课堂气氛尚活跃，学生注意力较集中，练习正确率达７０％以上，大多数学生都得到提高；（Ｃ）尚能完成预期的教学任务，课堂气氛不热烈，学生注意力尚集中，练习正确率达６０％以上，部分学生有提高；（Ｄ）不能完成预期的教学任务，课堂气氛松散，学生注意力不集中，练习正确率低，不足６０％，大多数学生受益不多。中学数学课堂教学质量评价的操作性问题，是一个十分具体，又很复杂的动态问题。评价标准、操作要素会随着数学教育改革深化、发展，而相应地发展、变化，我们只有不断地修改它、完善它，才能使之为推动数学教学质量的提高而作出它应有的贡献。
