" 教材是落实教学大纲，实现教学计划的重要载体，也是教师进行课堂教学的主要依据。要培养小学生的创新精神和实践能力，教师必须科学地、创造性地运用教材，打破教材对学生思维的禁锢，还学生自由创新的空间。
一、教材内容生活化
数学学习的基础首先是学生的生活经验。现代数学教学在教学设计上很重要的新理念，就是要引导学生从生活经验的客观事实出发，在研究现实问题的过程中学习、理解和发展数学，密切数学与学生生活实际的联系。教育心理学的研究表明：当学习的材料与学生已有的知识和经验相联系时，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣，数学才是活的、富有生命力的。因此，数学课堂教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发学生对数学的兴趣。使学生感受到数学就在自己的身边，就存在于自己熟悉的现实世界中。
例如，在教学应用题时，要注意联系学生实际。一方面要根据教学内容所确定的实际问题，引导学生体验题里的生活情节或情境，利用已有的知识或自己的生活经验，分析题里的数量关系，认识和掌握分析的思路和解题的方法。另一方面，要通过图画、表格、对话等形式的应用题，让学生利用问题的情境分析数量关系，认识生活中处处存在数学，体会数学与生活的联系，使学生感到数学是活生生的，感受到数学源于生活，生活中处处有数学。或者结合当地实际，用学生生活中的具体问题，引导学生进行分析，探索解决的方法，使学生感到数学的存在。同样，计算教学和概念教学也要重视创设现实情境，例如，“加、减法混合计算式题”可从“公共汽车上的人上下车”这个问题引入；百分数的意义可以通过出示一组含有百分数的现实生活中的数据或从比较两杯糖水的甜度引入。
二、静态知识过程化
数学教学是数学活动的教学，数学学习不是单纯的知识的接受，而是以学生为主体的数学活动。现代认知科学，尤其是建构主义学习理论强调，“知识是不能被传递的，教师在课堂上传递的只是信息，知识必须通过学生主动建构才能获得”。也就是说，学习是学习者自己的事情，谁也不能代替。《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。……数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”为此，在数学教学中首先要确立学生的主体地位，建立探索性的学习方式，培养学生自主学习的意识。教师在课堂教学中应充当组织者、引导者与合作者，合理有效地使用各种教学方法与手段，引导学生开展多种形式的数学学习活动，使学生有效地经历数学知识的形成过程，使学生在获得必要的基础知识与基本技能的同时，促进学生情感、态度和价值观的和谐发展。
教材是大纲的具体体现，是教师进行教学的依据。教材上的知识是静态的，它只是为知识的传递提供了可能。一般的教材限于篇幅，不可能把所有的教学内容都讲得十分详尽，学生往往看到的是思维的结果，而不是知识的形成过程和思维活动的过程。换言之，当教材在没有进入教学过程前，他只是处于知识的储备状态，为知识的传递提供了可能。具体每部分知识该怎样教，教材上并没有很明确地告诉我们，只有当教师在深入钻研教材，又充分了解学生的基础上，对教材进行了教学法的再加工以后，教材才能变成学生易于和乐于接受的信息。荷兰数学家弗赖登达尔认为，数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。因此，在数学课堂中，要改变传统的教师教与学生学的模式，在设计、安排和组织教学过程的每一个环节都应当有意识地体现探索的内容和方法。作为教师应该用好教材，用活教材，要根据优化课堂教学的需要对教材进行适当的加工处理，根据教学要求，从学生的实际出发，按照学生的年龄特点，认知规律，把课本中的例题、讲解、结论等书面东西，转化为学生能够亲自参加的活生生的数学活动。即教学中要重视概念的抽象过程，公式的推导过程，法则的归纳过程，规律的概括过程，结论的综合过程，思路的分析过程等，不但要让学生知其然，更要使学生知其所以然。
为了使学生经历应用数学的过程，教学应采取“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的过程。在这个过程中，教师要为学生创设宽松的、愉悦的、安全的、支持性的环境和氛围，教师要关注学生的个体差异，尊重学生的创造性，对学生在探索过程中遇到的困难和出现的问题，要适时、有效地帮助和引导，并通过交流、讨论、合作学习加以解决，使所有学生都能在数学学习中获得成功感，树立自信心，增强克服困难的勇气和毅力。
三、教学内容弹性化
教材内容的呈现应该根据学生不同的知识背景和知识发展水平，采用不同的表达方式，以满足学生多样化的学习需要。我们的教材是全国统一的、适合各地区的一般化学生的，而对于一个班级中的每一个个体来说，教学内容就不一定适合他们。这就意味着教师要有驾驭和处理教材的能力，有自由选择的弹性化空间。教材内容对学生来说，是外在的、不熟悉的，需要教师对它进行加工后，才能更好地被学生接受和掌握。所以，弹性的内容对学生来说，是给他们创造了自由发展的更大的空间，弹性的教学内容可以满足不同学生的数学学习需求，使全体学生都能得到相应的发展。
课堂教学内容就是将教材的知识结构转化为学生的认识结构的过程。要实现这一过程取决于教师对教材理解的深度和广度，取决于课堂教学设计的科学性和灵活性。灵活地驾驭教材是以学生的认知规律为依据的。当学生的认知水平高于教材的要求时，教师在设计教学过程中可适当简化和变通。教学时，我们应根据实际情况删去或从略处理过去已学过的旧知识或学生已经认识和了解的内容，尽量地突出最主要、最本质的教学内容进行教学。如果教材中有些素材不充分，不利于学生形成概念，教师则应及时补充新内容。也就是说，数学教学要充分考虑学生的身心发展特点，结合他们的已有知识和生活经验设计富有情趣的数学教学活动。
例如，教学“正反比例的量”时，就可以把原来长篇讲解的内容改为只呈现几个成反比例关系的实例，让学生用学习“正比例的量”的方法去分析数量关系，自己找规律，进而得出结论。
四、学习材料多样化
数学课堂教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。改变学生的学习方式，使其由被动地接受学习，转变为主动地探究学习，是当前课程改革的重点之一。教科书并非唯一的数学课程资源。在教学活动中，教师应发扬教学民主，成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者，要创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材。
1、学习材料要具有可操作性。“带着知识走向学生”，不过是“授人以鱼”，“带着学生走向知识”才是“授人以渔”。教师是学生成长的引导者、学生发展的领路人，而学生本人才是成长的主人，发展的主体。人的主体性只有在活动中才能形成，只有在活动中才能发展。因此，教学中教师要根据教学内容和学生的认知规律，积极创造条件，为学生提供可操作的学习材料。
例如，可以组织学生用小棒、圆片来理解“平均分”“10以内数的组成”；用小棒搭建若干三角形、四边形等并探索规律；用搭积木、折纸、剪贴等方式，理解空间图形、空间图形与平面图形之间的关系等。
2、学习材料要体现时代性。时代的发展，使得现行教材内容明显暴露出滞后性。这就需要教师及时吸收、补充一些富有时代气息的、贴近学生生活实际的、为学生所喜闻乐见的学习材料，让学生在解决身边具体问题的过程中，体验数学的价值。
例如，第十二册《百分数的应用
（二）》中利息一节的例题所采用的银行存款的年利率已经不符合现在的金融实际，教师在处理这部分内容时，可让学生课前向家长或去银行收集储蓄的有关知识，了解几年来国家对利率的调整，了解利息税的有关知识，收集有关年利率的数据，课中运用这些数据来解决实际问题，这样不仅能调动学生的学习积极性，丰富学生的感性认识，培养学生与社会交往的能力，而且能使学生深刻体会到数学的应用价值所在。
3、学习材料要体现开放性。现行教材在培养学生思维的广阔性、灵活性和深刻性方面，存在着明显的缺陷。而开放式题材，信息呈现形式多样，并具有可选择性，有利于提高学生分析问题和解决问题的能力。
首先，要使学生在选择材料上有一定的自由度。例如，在教学“小数减法”一课时，可给学生提供一些物品标价的材料，让学生自己选择数据列出竖式进行计算。
其次，要让学生自己提供学习材料。例如，在教学两步计算的应用题时，教师可选取生活中学生常见的购买学习用品的场景，让学生自己提出有关的数学问题。
再次，要活用课本中的学习材料。现在课本上的例题大都是一些条件充足、问题明确的标准题。可在实际生活中，问题并不像课本中的例题那样，条件和问题都十分明确，一一对应，而是需要自己去收集数据，选择条件。因此，教师可根据教学的需要将课本中的例题进行适当的改造，成为“问题解决”形式的题目。例如，可将“李老师带50元钱，买了8个文具盒，每个6元，还剩下多少元？”这类题目，改编为“李老师到文具店买六一节活动奖品，准备买文具盒8个，每个6元，只带50元钱够买这些东西吗？”由于改造后的问题具有现实意义，但又不能套用哪一类问题的解题规律，迫使学生自己去动脑筋寻找解决问题的办法。结果学生发现多种解决问题的的办法。除了应用50-6×8=2（元）进行比较外，不少学生还想出了别出心裁的方法：用50÷6=8（个）……2（元）和50÷8=6（元）……2（元）两种假设的方法进行推断，得出50元钱够买每个6元的文具盒8个。
4、学习材料的组织要有利于学生的“再创造”。“数学是人们在对客观世界定性把握和定量刻画的基础上，逐步抽象概括，形成方法和理论，并进行应用的过程，这一过程充满着探索与创造。”现行教材中，许多教学内容因采用螺旋上升的编排方式，往往过多地着眼于训练的梯度和密度，把一块知识分拆得很细，一点一点“喂”给学生，前进的步子很小。这样培养出来的学生也往往是会“模仿”的多，能“创造”的少。对于这样的教学内容，教师要根据学生已有的知识基础和年龄特点，敢于调整教学顺序，重组教材内容，通过教师有针对性地指导，借助“再创造”方式将学生带到数学化及有关的各方面的活动范畴之中，让学生在亲身经历中获得所期望的一切，也从中锻炼与培养学生的创新意识与创造能力。
例如，教材第十册《真分数和假分数》一节，教材用了两个例题来说明真分数和假分数的意义，首先看图写出几个分数，然后思考这些分数和1的大小关系，最后得出结论。这部分内容学生很容易理解，不易激发学生的思维火花，如果将两个例题合并，学生看图写出分数后自己给这些分数分类，就可以为每个学生创设参与学习的机会，充分发挥学生的聪明才智，把学生真正推到主体地位。
总之， 通过多种方式呈现教材，构建以学习者为中心、以学生自主学习为基础的新型教学过程，引导学生把静态的知识结论建立在动态的思考之上，把抽象的数学概念、规则建立在形象的感知之上，将教材内容生活化、动态化、情境化、形象化，可以大力推进教学活动由教向学的转变，可以使学生体验知识的发生和发展过程，使学生更真切地感受到数学自身的魅力，逐渐进入学习数学的角色。学生通过主动参与、积极思考，与人合作交流等活动，可以获得学习数学的自信心和兴趣，理解数学的基本思想和方法，体会数学的探索过程，体会数学与自然、社会和人类生活的联系，获得情感、能力、知识的全面发展。进而形成有利于学生主体精神、创新意识、创造能力健康发展的宽松的教学环境，使教学过程不仅成为认识过程，而且也成为一个交往过程和发展过程。
