摘 要：从理论和外形特征对曲面翻边成形工艺重新进行组合和分类，归纳和总结了六种翻边类型，基本上涵盖了汽车钣金件中常见的曲面翻边形式。对六种曲面翻边类零件进行三维建模并定义相关的外形几何参数，对其中的四种曲面曲线翻边类型进行数值模拟，对每种零件数值模拟的成形过程和成形极限进行分析研究。根据分析研究的结果，合理地布置和使用拉延筋使零件的成形质量得到进一步的提高和改善，总结拉延筋对翻边成形后变形区最大主应变和其分布位置的影响规律，并结合试验对数值模拟的结果进行验证。对于拉延筋在曲面翻边类零件的实际生产中具有很好的参考作用。
关键词：翻边类型；翻边成形；数值模拟；拉延筋
中图分类号：TG386文献标文献标识码：A文献标DOI：10.3969/j.issn.2095-1469.2015.06.08
Abstract：Based on the theory and the shape characteristics， the surface flanging process was regrouped and classified and 6 types of flanging were summarized， which cover the most common surface flanging of automotive sheet metal. For each type of surface flanging parts， 3D models were constructed and the related geometric parameters were defined. Numerical simulations were conducted for tour types of flanging and then the forming process and forming limit were analyzed. The results show that the optimal arrangement of drawbead can improve the forming quality of parts. The influences of drawbead on the deformation distribution and the maximum principle strain were summarized and the simulation results were verified by the experiments. The paper provides a good reference for production of surface flanging parts using drawbead.
Key words：flange type； flanging； numerical simulation； drawbead
随着汽车行业的飞速发展和生活水平的不断提高，人们对汽车的外形要求越来越高。为满足装配和焊接的要求，大部分车身零件都需要进行翻边成形。在汽车的外形设计中，简单的钣金结构利用传统的成形工艺就可以完成，但很难吸引消费者的眼球。别出心裁的外形设计更能得到消费者的关注（例如国外的一些高档车、概念车等），复杂的汽车钣金结构中曲面曲线翻边类结构较为常见，也是汽车钣金结构设计中较为困难的部分，主要的困难是达不到很好的外观成形条件（主要出现起皱和破裂）。
近年来，国内外学者的研究重点主要集中在钣金零件拉延过程的成形性，而对翻边过程成形的研究相对较少[1-4]。对于内曲翻边和外曲翻边的变形分析计算，胡平等人基于离散化思想推导了翻边成形胚料尺寸计算模型，利用自主开发的KMS软件分析了厚板压弯翻边成形及回弹过程[5-8]。Leu 采用有限元方法分析了翻孔成形过程[9]。Worswick等人利用LS-DYNA对伸长翻边进行了模拟，并对其成形性进行了分析[10]。上述主要针对的是平面零件翻边成形的研究，而对于曲面零件的翻边，即翻边前钣金零件是曲面形状的研究还很少。
本文重点对曲面翻边类型从理论的角度进行细致的组合和分类，建立有限元模型并合理地使用和布置拉延筋，通过对有无拉延筋翻边变形区的成形极限情况和最大主应变进行对比分析，得到拉延筋对每种翻边类型成形性能的影响规律。
1 曲面翻边类型的分类及有限元模型的建立
1.1 曲面翻边类型的分类
按照毛坯在翻边前的形状，可将翻边类零件分为平面翻边和曲面翻边；按照在翻边方向上翻边线的投影形状，可将翻边分为直线翻边和曲线翻边；按照弯曲板料曲率中心与翻边部分的位置关系，曲面翻边可分为凹曲面翻边和凸曲面翻边；按照翻边线曲率中心与板料曲率中心的位置关系，可将曲面翻边分为直线翻边、外凸翻边和内凹翻边[11]。对上述各种翻边关系进行组合，可得到六种曲面翻边类型，如图1所示。
1.2 零件几何参数的定义及有限元模型的建立
曲面翻边类零件的主要几何参数有：弯曲半径R、凹模圆角r、翻边高度H和板料厚度t。以凹曲面外凸翻边类零件为例，几何参数的定义如图2
所示。
通过对六种曲面翻边类型的外形特点的分析可以知道，六种零件均可以使用先弯曲后翻边的成形工艺进行加工完成。板料在先弯曲后翻边成形工艺下的成形过程为：板料先弯曲成U形再对U形部分根据需要进行翻边处理，从而完成最终的成形。
根据上述的成形工艺，本文数值模拟采用双动成形。摩擦系数设为0.125，即没有润滑效果的摩擦系数；压边力为200 kN、冲压速度为3 000 mm/s。由于展开后得到的平面板料的宽度明显大于压边面的宽度，如果不对压边面型面进行修改优化会导致平面板料在弯曲成形过程中与压边面产生点接触，使板料受到很大的压强从而导致板料破裂成形失败。为了解决上述问题，可以对压边面沿其切向方向进行伸长，只要使压边面的宽度大于板料宽度即可，这样就把板料与压边面的点接触变成线接触，大大减小了板料受到的压强。同理对凹模型面也进行修改优化并用圆角过渡[12]。以凸曲面内凹翻边类零件为例，根据上述要求先建立凸模的三维模型并导入dynaform软件中，进行网格的划分和修补，网格的相关参数为：最大尺寸2 mm；最小尺寸0.5 mm；弦高误差0.15 mm；间隙公差2.5 mm。利用软件自带的复制功能建立压边面和凹模有限元模型，由于本次采用双动成形，各个模具的有限元模型定位如图3所示。 2 六种曲面翻边成形数值模拟
2.1 六种零件成形极限数值模拟
本文重点研究四种不同类型的曲面曲线翻边，而对曲面直线翻边不予讨论。针对四种不同曲面曲线翻边类型的零件，分别建立相应的三维模型并根据1.2节中有限元分析模型的设计原则，建立四种相应的有限元分析模型，通过数值模拟得到四种曲面曲线翻边的成形极限图，如图4所示。
在曲面的翻边成形过程中，弯曲部分和翻边部分共同的作用，是使翻边部分产生切向伸长变形或切向压缩变形的最主要因素，直接影响零件的成形质量和成形极限，所以提前对零件的成形极限进行数值模拟并预测可能出现的成形缺陷很有必要。
通过对四种曲面曲线翻边成形极限图的分析可以看出，四种零件的整体外部成形轮廓基本上都与图1所对应的零件三维模型相一致，从理论上验证了四种曲面曲线翻边零件成形的可行性。四种零件可能出现成形缺陷的区域基本上都集中在翻边部分，凹曲面两种曲线翻边类型的主要成形缺陷是集中在圆角处的板料起皱现象；凸曲面两种曲线翻边类型的主要成形缺陷是集中在翻边部分的起皱现象，且在翻边部分两端的起皱缺陷较为明显和严重。
2.2 拉延筋在六种曲面翻边成形中的使用
通过对四种曲面曲线翻边成形极限和缺陷的分析和预测，由于四种零件的主要成形缺陷是材料堆积产生起皱现象，所以可以将拉延筋固定在凹模上来提供拉延阻力，增加材料的流动性以改善或消除起皱现象。但是由于在翻边成形过程中凹模会带动拉延筋一起运动，使得在压料面作用下已经定位的板料又将受到拉延阻力的作用而产生移动，从而使板料发生偏移并影响最终的成形结果[13]。
通过上述分析，本次使用的拉延筋主要有两种作用：一是固定在凹模上并随凹模一起运动的拉延筋，改善或消除成形缺陷的作用；二是固定在凸模上并随凸模保持静止的拉延筋，固定板料的作用。以凸曲面内凹翻边类零件的有限元分析模型为例，拉延筋分布的位置如图5所示。
凹模上的拉延筋分段原理和拉延阻力的选取，都与传统板料冲压成形中拉延筋的使用相似。凸模上的拉延筋由于主要起的是固定板料的作用，所以拉延筋不必分段，拉延阻力只要不小于凹模上拉延阻力的最大值即可。
2.3 拉延筋对曲面翻边成形的影响
根据上述两种不同作用拉延筋的布置原则，分别对四种相应的有限元分析模型设置拉延筋并分段和确定拉延筋阻力，通过数值模拟得到拉延筋作用下的四种曲面曲线翻边成形极限图和主应变分布图，如图6所示。
与图4没使用拉延筋的四种曲面曲线翻边成形极限图相比，从图6中可以很明显地看出在使用了拉延筋之后，四种曲面曲线翻边在翻边部分的成形质量都有了很大的提高和改善，起皱区域的面积也大大减少。从理论的角度证明了拉延筋对改善曲面曲线翻边成形质量的可行性。
曲面曲线翻边类零件的成形过程中，板料各部分的应力和应变的变化以及相互作用都是十分复杂的，其中主应变值直接影响零件的成形质量和局部外观尺寸。因此本文以主应变为研究对象，重点分析研究四种曲面曲线翻边类零件的最大主应变值和分布位置[14]。通过数值模拟得到四种曲面曲线翻边类零件有M无拉延筋的最大主应变情况，见表1。
选取四种曲面曲线翻边成形的最大主应变和其分布的主要位置为试验对象，经过数值模拟读取所需要的试验数据，见表1。选取使用拉延筋后的四种曲面曲线翻边类型成形主应变分布图，如图7所示。
通过对表1中的数据进行分析可知，拉延筋对各个曲面曲线翻边类型的最大主应变和位置都有不同程度的影响，其中对凸曲面内凹翻边的影响最大，不论是最大主应变的差值，还是最大主应变的分布位置都发生了很大变化；对凹曲面内凹翻边的影响最小，其中最大主应变的差值最小并且最大主应变的位置没有发生多大变化。
3 模拟结果的试验验证
3.1 试验方案的指定
试验材料选用与数值模拟所用的ST13相近的DC03钢，厚度为t=0.7 mm。虚拟的冲压速度一般是实际的十几或几十倍，所以本文的实际冲压速度为200 mm/s。研究拉延筋对凹曲面内凹翻边、凹曲面外凸翻边、凸曲面内凹翻边和凸曲面外凸翻边四种曲面曲线翻边零件的成形极限和最大主应变的影响[15]。
针对每种零件，测量翻边成形后变形区域的最大主应变及其分布位置，并与数值模拟结果进行对比，验证数值模拟的可靠性。
3.2 试验数据的处理
根据上述的试验方案，对平面板料先后进行弯曲和翻边两种工序完成最终的成形，分别得到一组没有使用拉延筋的四种曲面曲线翻边成形零件和一组使用了拉延筋的四种曲面曲线翻边成形零件，如图8和图9所示。
根据两组试验得到的零件并对照数值模拟结果的成形极限图，试验所得的零件成形质量基本与数值模拟的结果相一致。测量每个零件的最大主应变和相应的最大主应变的分布位置，见表2。
3.3 模拟与试验的对比
对照比较数值模拟与试验结果最大主应变的分布情况，可以发现只有凹曲面外凸翻边和凸曲面内凹翻边在无拉延筋的情况下，模拟与试验的结果存在差异，其它情况基本保持不变。但是模拟与试验的最大主应变在各个情况下都存在不同程度的差异，通过对有M无拉延筋模拟与试验的最大主应变进行对比，得到如图10和图11所示的柱形图。
由图10和图11可知，在有M无拉延筋两种情况下数值模拟的最大主应变和试验结果的最大主应变存在差异，差值的范围为-0.05～+0.05，在误差的允许范围内。由图8和图9的试验成形结果与数值模拟成形极限的对比，得到试验与模拟的结果相吻合。通过上述两种情况的对比，验证了数值模拟结果的可靠性。
4 结论
（1）通过对工程中常见的曲面曲线翻边类型进行总结并重新分类，得到四种曲面曲线翻边类型，基本涵盖了实际生产中出现的相关结构。 （2）对四种曲面曲线翻边类型进行三维建模并对其成形进行数值模拟，通过使用拉延筋使数值模拟零件的成形质量有了进一步的提高和改善。从理论的角度证明了四种曲面曲线翻边成形和使用拉延筋改善成形质量的可行性。
（3）以最大主应变和其分布位置为研究对象，通过对比数值模拟与试验结果，进一步验证了数值模拟的可靠性。
参考文献（References）：
郭超群. 超高强度钢薄板冲压成形后扭曲回弹特性的数值模拟与试验研究 [D]. 上海：上海交通大学，2010.
Guo Chaoqun.The Numerical Simulation & Experimental Validation of Distortional Springback of Advanced High-Strength Dual Phase Steel Sheet Metal Forming [D]. Shang-hai：Shanghai Jiaotong University，2010.（in Chinese）
吴建军，周维贤.板料成形性基本理论 [M]. 西安：西北工业大学出版社，2010.
Wu Jianjun，Zhou Weixian.Basic theory of sheet metal formability [M]. Xi'an：Northwestern Polytechnical Univer-sity Press，2010.（in Chinese）
JEANEEAU M，PICHANT P. The Trends of Steel Pro-ducts in the European Automotive Industry [J]. Revue De Metallurgies，2010，97（11）：1399-1408.
SHAW J，ROTH R. Achieving an Affordable Low Emission Steel Vehicle；an Economic Assessment of the ULSAB-AVC Program Design[C]// SAE Paper 2002-01-0361.
胡平，李运兴，李大永.板材冲压翻边的解析理论模型[J].力学学报，2001，33（6）：803-811.
Hu Ping，Li Yunxing，Li Dayong. Analytical Models of Flanging Problem of Sheet Metals[J]. Acta Mechanica Sinica，2001，33（6）：803-811.（in Chinese）
曹颖，李峰，李大永，等.拉伸/收缩翻边过程的修边线预示 [J].工程力学，2001，18（2）：35-40.
Cao Ying，Li Feng，Li Dayong，et al. Determination of Trimming Line for Stretch/Shrink Flanging[J]. Engineering Mechanics，2001，18（2）：35-40.（in Chinese）
曹颖，李大永，李锋，等.翻边过程成形性预示及修边线位置确定[J].武汉工业大学学报，2000，22（4）：43-45，64.
Cao Ying，Li Dayong，Li Feng，et al. Prediction of Flanging and Determination of Trimming Line[J].Journal of Wuhan University of Technology，2000，22（4）：43-45，64.（ in Chinese）
胡平，刘海鹏，柳玉起.厚钣金件压弯翻边与回弹的数值研究 [J].固体力学学报，2002，23（1）：72-79.
Hu Ping，Liu Haipeng，Liu Yuqi.Numerical Study of Flanging and Spring-Back of Stamped Thick Metal Plate [J]. Acta Mechanica Solida Sinica，2002，23（1）：72-79.
（in Chinese）
LEU D K. Finite Element Simulation of Hole Flanging Process of Circular Sheets of Anisotropic Material [J].International Journal of Mechanical Sciences，1996，38 （8-9）：917-933.
WORKSWICK M J，FINN M J. The Numerical Simulation of Stretch Flange Forming[J]. International Journal of
Mechanical Sciences，2000，16（6）：701-720.
罗志敏. 轿车前纵梁冲压成形工艺多目标优化及模具技术研究[D]. 长沙：湖南大学，2012：9-18.
Luo Zhimin. The Multi-objective Optimization of Car Longitudinal Beam Stamping Forming Process and Mould Technology Research [D]. Changsha：Hunan University，2012：9-18. （in Chinese）
田传臣. 高强钢轿车中通道成形及回弹补偿研究 [D]. 秦皇岛：燕山大学，2012：7-16.
Tian Chuanchen. High-strength Steel in Car Channel Forming and Springback Compensation Study [D]. Qinhuangdao：Yanshan University，2012：7-16. （in Chinese）
刘超，王磊，刘杨. 汽车用先进高强钢的发展及其在车身设计中的应用 [J]. 特钢技术，2012，18（2）：1-4.
Liu Chao，Wang Lei，Liu yang. Development of Advanced High-strength Steel Used for Automobile and Its Appli-cation in Body Design [J]. Special Steel Technology，2012，18（2）：1-4. （in Chinese）
瞿烨波. 基于Dynaform纵梁后加强板成形工艺及回弹控制模拟分析 [D]. 武汉：武汉理工大学，2011：24-48.
Qu Yebo. Simulation Analysis of Forming Process and Springback Control for Longeron After-Reinforcing Plate Based on Dynaform [D]. Wuhan：Wuhan University of Technology，2011：24-48. （in Chinese）
段磊，蔡玉俊，莫国强，等. 汽车覆盖件成形回弹仿真及模面优化研究[J]. 锻压技术，2010，35（2）：34-38.
Duan Lei，Cai Yujun，Mo Guoqiang，et al. Research on Spring-Back Simulation and Die Surface Optimization of
Automotive Panel forming process [J]. Forging & Stam-ping Technology，2010，35（2）：34-38. （in Chinese）
