摘 要：在数学课堂教学中，教师的作用不仅在于传授知识，更重要的是要精心设计每一堂课，通过创设情境、设置疑问，组织学生自主探索、合作交流，让学生尝试成功等途径来促使学生生动活泼地、主动地、富有个性地学习，从而更好地达到获取知识、发展能力的目的。本节课的设计，重视数学教学活动，很好地处理了独立思考与合作交流间的关系，评价伴随着学习过程，充分体现了课堂的民主，提高了课堂效率。教师的角色由过去的传授者真正地变为引导者、合作者、组织者。
关键词：民主 合作 探究
在讲授北师大版七年级上册“展开与折叠”第二课时时，很多老师煞费苦心地给学生总结讲解了正方体的十一种展开图，老师们讲得是头头是道，学生们听得是云山雾罩。我在讲授本节课时做了如下的尝试：
一、教学目标
1.经历展开与折叠、制作模型的过程，发展空间观念，积累数学活动经验。
2.通过动手剪，了解正方体的展开图及圆柱、圆锥的侧面展开图，培养学生的动手能力及语言表达能力。
3.能根据展开图判断和制作简单的立体模型，培养学生的想像力。
二、教学设计
1.设疑增趣，引入课题
上节课我们学习了棱柱的侧面展开图，还有一种大家最常见的棱柱体——正方体，大家想不想知道它的展开图是什么样子的呢？又有多少种啊？
噢，现实世界就是这样神奇，同学们一定对这很感兴趣，那么，今天我们继续探索《展开与折叠(二)》(板书课题)。
评析：提出一个挑战性的问题简单明了地引入，激发了学生的好奇心和求知欲。
2.展示成果，畅所欲言（“体——面”的转换）
将全班同学分成四大组，在黑板上划分了四个区域，讲桌周围准备了剪好的透明胶带，以小组为单位在每个大组所属区域将本小组成员的作品粘贴上。同学们争先恐后地上黑板粘贴作品，不断传来“有了，有了，扯下来”、“重复了，不要再贴了”、“我还有一种黑板上没有的”、“快上，快点，那个组比我们多了”……整个课堂沸腾了，每一名同学都抬起了头，两眼盯着黑板，搜寻着，比较着，筛选着，争论着。慢慢的声音小了，我微笑着走上讲台，说：“同学们，大家一起再看看，本组中还有没有重复的作品了？”“没有了！”“好，那就让我们给四个大组点评一下吧！看看哪个组能够获胜，得到的情况全面。”
评析：这一环节充分体现了数学课堂的民主，既给学生提供了展示交流的机会，又增强了学生的合作意识。通过成果展示，进行思维碰撞，点燃创新火花，从而培养了学生的成就感和自信心。
3.归纳提升，寻找规律
(1)观察黑板上的十一种展开图，师生共同总结出“一四一”型6种，“二三二”型3种，“三三”型1种，“二二二”型1种，共11种。
(2)师：同学们知道剪开一个正方体最少需要剪开几条棱吗？你是怎么知道的？（小组讨论）
生1：我们组认为最少应该剪开六条棱，因为正方体有六个面。 生2：我认为最少应该剪开七条棱，因为老师你看每一种展开图都只有五条棱没有被剪，那不就说明剪开了七条棱吗？
师：真是太好了！大家都谈出了自己的想法，那么你们认为谁说的更有道理呢？
师生共同总结：正方体最少要剪开七条棱。
评析：先由学生自己对展示的成果进行归纳总结，再通过师生共同评价修正，帮助学生建立整体性的认知框架，完善认知结构，比只有老师讲解学得生动、理解深刻。
4.展示反馈，体验成功
出示其他几种6个正方形的拼合图，让学生再自己独立动手折合并判断能否折成正方体。（“面——体”的转换）。
评析：本环节定位在逆向思考——什么样的平面图形可以围成正方体的认知上，与之前的“体——面”转换相呼应。
5.变换对象，进一步探索
把一个圆柱、圆锥(沿虚线剪开)的侧面展开，会得到什么图形呢？
学生先想，再剪。剪的结果和你想的一样吗？若剪的和想的不一样，再与同伴交流，互相指正。
评析：先是动脑思考，再动手操作，相互交流，让学生体验成功。
6.课堂小结
本节课你们学到了哪些知识及学习方法？
评析：留给学生充分的时间，讨论、交流、得出结论，若学生总结得不全面，教师给予适当补充。
7.布置作业
习题1．4第1、2题。
三、教学反思
本节课以开放式的课堂形式组织教学，让学生进行合作学习，共同操作与探索，共同研究，得出结论。学生始终处在一种紧张与和谐、团结与协作、民主与平等的教学氛围中学习，课堂气氛很活，学习劲头高涨，学习效果很好，完成了教学目标，为终身学习打下一定的基础。
