摘 要：由于职高生数学学习兴趣弱、思维能力缺、学习信心低等诸多原因，中职数学课堂教学的有效性一直都深受质疑。“活页学案”，一种教师根据学生的认知水平、知识经验，为指导学生进行主动的知识建构而编制的活页式学习方案，通过灵活优化教材，实现教学内容落地；灵活组织教学过程，达到教学方式落地；灵活采用分层目标，完成教学评价落地，从而激发了学生学习兴趣、培养了思维能力、树立了学习信心，最终实现了有效性在课堂教学的落地，形成了数学教学的良性循环。
关键词：中职数学；活页学案；课堂有效性
数学作为中职教育的一门基础性课程，是国家规定的必修课程，不仅发挥着“工具课”、服务于其他专业课程的作用，更为重要的是，数学思想和思维的训练，在学生后续学习、终身教育中发挥着举足轻重的作用。但目前，中职数学课成了“最难上”的课程之一，这也是一个不争的事实。
学生学习兴趣低、自信心不足、畏惧数学学习，是阻挡在中职数学课堂有效性面前的一道屏障。而与其他专业学生相比，烹饪专业学生表现得最为突出和明显。多年来，笔者一直担任着中职烹饪专业数学的教学任务。为提高数学课堂的有效性，笔者进行了“活页学案”的实践研究，且取得了不错的效果。通过一轮为期三年的使用，“活页学案”证明了其在加强学生课堂专注力、培养学习兴趣、激发学习热情、强化学习主动性和提高课堂有效性等方面的有效作用。
一、问题提出
长期以来，大多数中职学生都经历着数学学习的失败。由于经历失败后，不正确的归因、缺乏良好的引导、缺乏正确的评价，致使他们对数学学习感到无能为力，其主要表现在：
1.职高生数学学习兴趣弱
职高生把来职高学习专业技能作为自己人生的第二次起点，他们中大部分人对文化课的学习兴趣不高，尤其是数学学习。他们一提起数学就“英雄气短”，视数学为畏途，想方设法逃避数学学习，数学老师也成了不受欢迎的人，被学生敬而远之。上课枯燥、反复训练是原有中学数学学习模式留给他们的最大印象，致使好多学生认为生活中只要掌握简单的加减乘除便可。
其落实职高学生的数学学习，一方面是学习专业课和其他学科的需要，另一方面能满足部分学生的升学愿望。但数学学习的更高价值在于培养学生的三种技能（计算技能、计算工具使用技能、数据处理技能）与四种能力（观察能力、空间想象能力、分析与解决问题的能力、思维能力）。受中考升学压力及较为传统教学模式的影响，学生很难意识到数学给他们创造的这些技能与能力价值。
2.职高生数学思维能力缺
在升学率至上的背景下，数学教学过多关注于知识点的传授，而弱化或忽略了对学生数学思维能力的训练，导致学生数学思维能力的缺乏。职高学生思维能力欠缺主要体现在：
（1）数学思想方法的缺乏
调查发现，学生掌握较好的是方程思想，60%的同学知道并会应用；而观察与试验方法、类比与联想的方法了解并会运用的只占20%左右，不知道的占40%～50%。
（2）学习目标定位不准
大部分学生在初中阶段的学习都以掌握知识点、取得高分为目标。以掌握知识点为要求的学习方式导致了数学思维发展的速度极为缓慢或停滞不前。
二、中职数学课“活页学案”的整体设计思路
1.概念界定
“活页学案”是教师为克服学生基础差异大、学习兴趣弱、思维能力缺、学习兴趣低而编写的具有职业性、适时性、差异性、主体性等特点，一个知识点一匹配的纸质学习方案。它借助于搭建支架、化难为易，创设问题情境、任务驱动、目标分层、评价多元等策略的设计和使用指导学生进行主动的知识建构。
2.“活页学案”的特点
“活页学案”体现了教师的整体教学思路、展示了整个教学过程，明确了学生的具体学习任务，落实了层次性的练习内容。具有以下特点：
（1）灵活的教学内容选择
“活页学案”是对教材的优化处理，根据学生的不同需求，灵活地选择教学内容。适度降低了教学内容的统一性，提高了教学内容的针对性，淡化数学知识的系统性，强化了数学知识的应用性。
（2）灵活的教学内容组织
“活页学案”针对学生的知识水平和思维习惯特点，进行了合理的支架搭建，淡化了数学学习的结果，注重了数学学习的过程及学习过程中解决问题思维的培养。
3.“活页学案”的框架
“活页学案”是根据中职数学教学的内容进行编写的，中职数学所关注的焦点是数学的实用性，即关注用数学知识和数学思维解决与各专业相关的实际工作问题，而非纯粹的知识点的传授。因此，教师在设计“活页学案”，要将知识点与真实生活和工作任务相结合，创设情境，用任务作驱动力，激发学生主动探索的欲望。同时，实用性内容的选择，无形中降低了数学原有的“高深莫测”的神秘感，学生也会因此在心理上放松对数学的戒备，对数学的学习变得更加感兴趣。
“活页学案”的使用对象是中职学生。鉴于中职学生基础差异大、认知能力低、学习主动性差，及中职课堂预设和生成往往有较大出入等特点，在设计“活页学案”时，教师要考虑到分层的概念，有踏实的铺垫、有多层次的目标、有多层次的评价、有符合多层次能力的训练，将自主选择的权利还给学生。另外，还要充分体现“活”的特点，可以根据课堂的生成和学生掌握情况，进行灵活的调整。
因此，一份完整的“活页学案”通常包括了学习目标、情境创设任务驱动、支架搭建知识链接、实例检测小结提升、目标分层自主选择等五个环节。
4.中职数学课“活页学案”设计的原则
（1）职业性
职业性是指在“活页学案”的设计过程中，根据学生的专业特色、学生掌握的数学知识、学生思维特性及学生的学习能力合理地确定学习内容，选择方法手段和设计流程内容，使之符合实际需要，让学生明确要学什么、怎么学。
（2）适时性
适时性是指教师根据上一堂课中学生的综合表象及学习效果，及时调整下一堂课的“活页学案”中的部分内容，使它能更适合学生的认知、思维习惯，从而更有效地落实针对性。
三、中职数学课“活页学案”设计的基本策略
1.教学内容落地――突出实用性的内容，激发学习兴趣
职高的培养目标是直接从事某一专业、工种需要的适用性人才，其特点面向社会。学生应用知识的意识和能力很大程度取决于职高数学教育中数学化的水平。
所谓创设问题情境，就是教师精心设计一定的客观条件，如提供学习材料、动手实践、解决问题的方法等，使学生面临某个迫切需要解决的问题，引起学生的认知冲突，感到原有知识不够用，从而激起学生疑惑、惊奇、差异的情感，进而产生一种积极探究的愿望，集中注意力，积极思维。它的实质在于揭示事物的矛盾或引起主体内心冲突，使之处于“心欲求而未得，口欲言而不能”的状态，真正“卷入”学习活动。创设问题情境的教学基本模式是：问题情境―建立数学模型―解释、应用、扩展。
如案例2：计数的基本原理
在4.1.1《计数的基本原理【分类（加法）计数原理与分步（乘法）计数原理】》活页学案中，教师以学生熟悉的专业知识为情境，设计了三个任务，任务中的数据也是从小到大，逐步增加问题解决难度，通过直接计算、猜测、对比的方法，引导学生对两种计数原理的理解和掌握，激发了学生的学习兴趣，凸显了数学实用价值。
2.教学方式落地――搭建支架化难为易，凸显思维过程
“支架式教学”是建构主义教学模式的一种。支架式教学即教师引导教学的进行，使学生掌握建构和内化所需要的知识技能，从而使他们进行更高水平的认知活动。支架搭建是完成由“最近发展区”到“新知构建”的过程。在“活页学案”的设计中，通过搭建支架，可以更好地发挥“导”的作用，使学生在课前、课中能更多地化被动为主动，借助已有的知识进行独立性或合作性的探究或模仿，从而达到化难为易，培养学生的思维能力，提高教学的有效性。这样做的价值也在于强调学生的主体性，使学生主动学习，学会学习。
教师的教学工作不仅是信息的输出，更重要的是在学生原有知识水平、认知水平和一切有利外部条件的基础上，通过主动地、及时地，有目的地调整所输出的信息，从而引导学生对新知识进行更为有效的探索，并使新知识能在学生原有基础上落地生根。给学生以学习的支架，让其掌握一种学习方法。正因为这些支架的搭建，这些方法的选择一开始就以“活页学案”的形式，一目了然地呈现在学生面前，学生在接下来的学习定位选择上有了主动性、选择性，教学的效果也就提升了。
如案例1：一元一次函数
3.3 一元一次函数
（教学对象：烹饪专业）
一、【情境创设 任务驱动】
1.同学们，知道老师我每天怎么来学校上班的吗？你能帮我解决以下问题吗？
【问题】老师的车油耗是8升/100千米，目前所用93号汽油价格是7.44元/升。
（1）我每天往返路程平均45千米，我需要的油费是多少？
（2）能帮我计算我家汽车行驶里程x千米与汽油费用y元之间的函数关系式吗？
（3）不管我家车是否使用，我家的车子每年花在保险、保养、停车等的费用上共计9000元。那么，老师用于车子的年开支元与行驶里程千米之间又是什么样的函数关系呢？
二、【支架搭建 知识链接】
1.搭建支架
解：
（1）1公里=_____千米=______米
汽车每公里的汽油费用=_____元/千米
一天上下班共需要油费=_____= ______元
（2）略（注：实际问题需要考虑自变量的范围）。
（3）略。
在3.3“一元一次函数”的“活页学案”中，教师围绕一个生活问题展开教学，3个问题的设置层层递进，从简单的四则运算得出每天上下班所需费用，并由具体到抽象形成一个熟悉的关于y和x的正比例函数，再加上保险、保养和停车费一些固定的常量，一元一次函数的表达式便顺理成章地形成了。从简单运算到y=kx，再到y=kx+b，数学知识支架的搭建水到渠成。学生参与一元一次函数表达式形成的整个过程，见证了新知识产生的过程，也参与了用数学解决生活问题的整个过程，更见证了用函数思想解决生活实际问题的意识和思维形成的过程。由此，生活的支架也在润物无声的过程中搭建完成。
3.评价考核落地――目标分层评价多元，树立学习信心
四、中职数学课“活页学案”设计的再思考
“活页学案”，一种教师整体教学思路的体现形式，充分考虑了学生特点和基础，可以随时根据教学的进度、学生的掌握程度而删减和调整，是对教材的一种优化，可以作为上课的素材，也可以作为学生课后复习的载体。
“活页学案”，当然，也不是一把万能钥匙，教师需要根据数学不同的知识点和能力要求，有选择地使用。
参考文献：
[2]李丙权.职业高中数学分层教学法.现代阅读：教育版，2012
（10）.
